¿Qué conoces acerca de Pitágoras? (I)

Pitágoras de Samos (V a.C), un Griego universal, elevado al estatus de los dioses, revolucionó la sociedad de su tiempo. Incomprendido, iniciado en las artes mágicas, geómetra de enorme talento, protagonista de innumerables leyendas y eterno aspirante a la perfección. Su prodigiosa genialidad ha dejado huella imborrable en la historia del pensamiento y de la ciencia.

Fue un investigador matemático, filósofo, líder de la Cofradía Pitagórica, esposo de Teano, padre de dos hijos y una hija. Maestro de: Aritmética, Geometría, Música, Astronomía, Filosofía, Metafísica. Asimismo de valores humanos como: la ética, la moral y la justicia. Meditador, Poeta (Versos de Oro).

En el aspecto científico, cuatro temas fueron estudiados: aritmética (la teoría de los números), geometría, música y esferas (astronomía matemática).
Preguntó: ¿Cuál es la situación de las entidades matemáticas, tales como números, en el reino de las cosas?

Pitágoras fue un filósofo que se dedicó a dos ramas fundamentales:

• Filosofía Mística: Desarrolló una filosofía que tiene que ver con inmortalidad y la trasmigración de las almas.
• Filosofía Matemática: "Todo es número", del cual devienen diversas connotaciones.

Indudablemente Pitágoras tenía clara conciencia de lo que quería. La creación de la Secta Pitagórica con una determinada filosofía, y por ende todos los descubrimientos matemáticos que allí acontecieron.

Veremos los aspectos más relevantes de su pensamiento.

Filosofía Mística

1. Trasmigración de las almas: Creía que el poder del alma perduraba luego de la muerte. De hecho, la vida terrenal era mínima, y lo importante estaba en el alma que estaba prisionera del cuerpo.
2. Parentesco de todos los seres vivos: El alma decide la clase de cuerpo a introducirse. Puede ser en una animal, un vegetal (algunas plantas) o en un Dios.
3. Reglas de abstinencia y prohibiciones: Al puro se lo reencarna en lo puro, al impuro en lo impuro. Por ello era tarea del hombre buscar la pureza. De la búsqueda de la pureza el pitagorismo condujo al nacimiento de la medicina y la música como ciencias. El era un meditador, y en consecuencia "practicaba el silencio" (El y los Pitagóricos). Siendo meditador, era vegetariano, por ende no comía carne (El ni sus discípulos) pero por asociación con la metempsicosis. Sacrificios sangrientos a la divinidad estaban prohibidos.
4. Su idea de Dios: Enseñaba la existencia de un único Dios que une al mundo por la justicia. Asocia el cuerpo con la esfera y lo manifiesta en el movimiento circular de los astros.

Sin duda Pitágoras al crear la Hermandad Pitagórica lo hizo con principios muy sólidos, no se conformaba con cosas superficiales.

Era sumamente observador. Esto se puso de manifiesto cuando lograba percibir los sentimientos, pensamientos, motivaciones y estilos de vida.

Había una regla de secreto en la comunidad, y se castigaba severamente a los que divulgaban la doctrina.

Pitágoras tenía en cierto grado flexibilidad y adaptabilidad. Muestras de ello son los retrocesos en la búsqueda de la perfección. Necesitaba la comunicación con sus discípulos para poder alcanzar metas superiores. Así lo hizo, no solamente en el terreno de la Ciencia, (tipo de feedback informativo, especialmente en sus enseñanzas filosóficas como matemáticas), sino en enseñanzas esotéricas tales como los Versos de Oro, en donde se transmite sus enseñanzas para la vida misma.

El modelo social de la Cofradía es que debían ser: austeros, sinceros, fieles, con fuertes convicciones religiosas y científicas.

Sus discípulos a su vez trasmitían las enseñanzas a los de "menor jerarquía". Era una Sociedad, una Escuela en la que había que cumplir ciertas reglas y pasar por pruebas para poder superarse y evolucionar.

Algunos lo llaman "Comunidad", otros "Secta", otros "Escuela", otros "Cofradía". Pitágoras organizó la Escuela Pitagórica, seleccionando discípulos "de mayor jerarquía" que eran los que enseñaban a los otros. Estaban divididos en categorías dentro de los saberes: acusmáticos y matemáticos. El esquema de organización dentro de la Cofradía era "piramidal".

Esto es un hecho notable dentro de la Sociedad, porque se enseñaba el respeto, la jerarquía y los valores morales.

Filosofía Matemática

Los pitagóricos fueron hacia el siglo V a. C los principales investigadores científicos.

La importancia del número, fue la base de su doctrina matemática. Asignaba números a las cosas, por ejemplo: la justicia el 4; la salud el 7; el matrimonio el 5.

Los cuatro poliedros regulares se asociaban a los cuatro elementos. El tetraedro era el fuego, el cubo la tierra, el octaedro el aire y el icosaedro el agua. Esto marca el pensamiento constante y hasta "delirante" en asociar las ideas.

Los objetos son: "los poliedros regulares", su función en el ambiente son: "fuego, tierra, aire, agua"

En la tabla puede observarse, conceptos y cantidad, causa y efecto:

La suma de los números impares (concepto de cantidad y causa) genera cuadrados, figuras semejantes a sí mismas (efecto), la suma de números pares (cantidad y causa) genera rectángulos, figuras de lados iguales (efecto).

El 1 (la unidad) es el principio de los números, es la perfección.
Resulta ver fácilmente de la tabla que 1 es "Natural", "Impar", "Triangular", "Cuadrado", "Pentagonal", "Tetraedreal", "Pentaedreal", "Exaedreal". Otro ejemplo de concepto de cantidad (por el número de caras de los poliedros) con causa – efecto.

La matemática Pitagórica es cuadripartita: aritmética y música; astronomía y geometría. Se logra hacer inteligible la música mediante la aritmética; y establecer un puente entre geometría y música; intenta extender la música hasta la astronomía; el resultado es la armonía de las esferas.

Es probable que, sería mérito inapreciable de Pitágoras, y, de los pitagóricos, el haber convertido el conjunto de los conocimientos matemáticos en una estructura racional deductiva, introduciendo el novedoso recurso de la demostración, que caracteriza a la matemática como ciencia y con ella la toma de conciencia plena de su esencia cognoscitiva, inexistente hasta entonces.

Los nombres número triangular, cuadrado, pentagonal, etc., llamados "Números Poligonales" derivan del estudio Pitagórico de la relación entre el número y la forma. Los números triangulares 1, 3, 6,10, etc. son la suma de números consecutivos.

El hecho de que colocara el número 10 como la suma de los cuatro números naturales, es intuitivo y luego toma la forma altamente deductiva.
Por ejemplo: 10 = 1 + 2 + 3 + 4

El símbolo abstracto es el número 10, representa "un triángulo", y el concepto es: "10 es la suma de los cuatro primeros números"

En este caso, la disposición de los cuatro primeros dígitos en forma de pila dibuja un triángulo equilátero, y esto hizo que el número 10 sea "privilegiado", en la estructura del Universo.

Los números cuadrados 1, 4, 9, 16, etc., son la suma de números impares sucesivos.

Cada número cuadrado puede derivarse de su precedente añadiendo un borde en forma de L. A este margen se le atribuía gran importancia y se le denominó gnomon (escuadra de carpintero).

Luego se advirtió que cada número impar 3, 5,7, etc., era un gnomon de un número cuadrado.

El símbolo 16, representa "un cuadrado" y el concepto es "la suma de los cuatro primeros números impares" ó "la suma de uno más los tres primeros gnomones".

Uno de los descubrimientos más importantes (por el efecto que produjo en la Sociedad)es la demostración de la irracionalidad de raiz cuadrada de dos. Supone que es un número racional, medible, lo cual lo lleva a una falsedad (un método de demostración).

Luego infiere que:
y logra un resultado más general de la existencia de números "irracionales". Un número "irracional" es un número "no medible". Acontece la "Crisis del Pitagorismo".