¿Qué conoces acerca de Pitágoras? (II)

Entrando en la mente de Pitágoras

Pensó en un pentágono regular, en el que ha trazado sus diagonales:

1. ¿Cuántas diagonales tiene? R: 5 diagonales
2. ¿Cuántos triángulos verdes están incluidos en el pentágono? R: 5 triángulos
3. ¿Qué forma tiene el trazo azul grueso? R: una estrella de 5 puntas
4. ¿Qué figura es la marcada con azul claro? R: un pentágono
5. ¿Cuántos triángulos quedan determinados en la figura? R: 10 triángulos
6. ¿Qué representa el número 10? R: La Tetraktis
7. ¿Puedo seguir haciendo el mismo proceso en el pentágono más chico? R: Si
8. ¿Qué obtendría?: R: La Tetraktis
9. ¿Cuántas veces puedo realizar ese procedimiento? R: infinitas veces

Se ha representado una manera de cómo Pitágoras percibió la imagen del Pentágono en su mente, luego creó otra imagen mental.

¿Qué más Pensó? 10 = 1 + 3 + 6, y resulta que 10 es ahora "suma de tres números triangulares". Y, 10 es un número triangular.

¿La suma de números triangulares es siempre otro número triangular? R: SI
¿Cómo puedo representar el 10 como suma de otros números?
10 = 5 + 5 = 2.5
¿Qué significa el 2? La dualidad
¿Qué representa el número 5? El matrimonio, el pentágono
5 = 4 + 1. O sea 5 es la suma de dos números cuadrados. Sigue pensando en su representación mental, reproduciendo detalles.

• 1 es cuadrado, triangular y pentagonal
• 3 es triangular
• 4 es cuadrado
• 5 es pentagonal

¿Será que así pensó cuando sostuvo que la estrella de 5 puntas era el "símbolo pitagórico"?. Creo que si, ese proceso es recursivo e infinito.
Aparece el concepto de "infinito", en su representación mental.
¿Qué pasa con el Teorema?. Pitágoras piensa en un triángulo, de lados a, b e hipotenusa c.

Sabe que la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa.

(el famoso teorema), ya es una representación mental que está automatizada.

Para desplazarse desde A hasta B, se da cuenta que la menor distancia es la AB. Esto lo observó dibujando en la arena, y sumando las áreas de los cuadrados asentados en los lados del triángulo. Esta forma de representación mental, es una de las "Demostraciones del Teorema de Pitágoras" (Existen más de 250 demostraciones). Ese proceso mental le sirvió para acortar sus tiempos de ir de un lado a otro, caminar menos (aunque a él le encantaba caminar por la arena, muchas veces descalzo)
Pitágoras consideraba el número 4 especialmente importante. Así, el alma está relacionada al fuego, y el fuego es un tetrahedro, y un tetrahedro tiene cuatro vértices y cuatro caras, y es el más pequeño de los poliedros regulares.

Un tetraedro tiene dos propiedades especiales: es el más pequeño de los poliedros y tiene el mismo número de vértices y caras. Ambas propiedades resultan del hecho que su número de vértices es uno más que la dimensionalidad del espacio. Podemos admitir, entonces, que el número 4 es importante a Pitágoras por la misma simple razón que 4 es importante a Einstein, 4 = 3 + 1. Para Eintein, la cuarta dimensión, 3 (componentes del espacio: x, y, z) y 1 (componente del tiempo t).

Para finalizar no podemos dejar de decir que sin duda Pitágoras es el matemático más conocido del gran público. Todo el mundo recuerda al menos que existió su famoso teorema.

El estudio de Pitágoras debería centrarse no sólo a los descubrimientos matemáticos, sino de su pensamiento, su forma de vida, sus costumbres, su filosofía de vida. Existen en la actualidad Pitagóricos no sólo en su filosofía de vida, sino también en su estructura de pensamiento.

Mucho por decir de este personaje histórico, lleno de misterios ocultos, laberintos en todos los sentidos. Para ello, es necesario conocer mucho sobre Aritmética, Geometría, Música, Astronomía, Filosofía y rendir todas las pruebas pertinentes para el estilo de vida de un meditador como él y comulgar con su filosofía mística.

Es una pena que ningún programa de televisión pueda realizar una entrevista a Pitágoras de Samos. Seguramente, conseguiría un aplauso al público asistente.

Tal vez recorriendo el mundo pitagórico, aprenderemos aquello que nos servirá para la convivencia social.

Para conocer un poco más de estos hechos, puede hacer clic aquí
En los siguientes slides, puede encontrar un resumen de lo escrito.
Estudio de la ejecución experta. Análisis de un caso. Pitagoras de Samos. La casa de Pitagoras: Los laberintos de sus misterios