En otra entrada se ha mostrado cómo insertar applets en un Blog. Puede encontralo en: http://matema-tic-all.blogspot.com/2009/11/publicando-contrucciones-con-geogebra.html. En este momento, se coloca "otra manera" para los usuarios que trabajen con versiones más recientes de GeoGebra.
Mueve el punto E en la figura y comprueba el Teorema de Pitágoras.
jueves, 20 de octubre de 2011
Cuento: Obtusalín y Escalenin
Imaginen vivir en FIGURLANDIA. Esta ciudad es un lugar tan fashion, tan top, que todo el mundo aquí se preocupa por su figura, cuida su perímetro, se obsesiona con su área y les horroriza hablar de su volumen.
Presisamente es aquí donde viven estos particulares personajes. Leamos qué pasa con sus vidas!.
- ¿Por qué los habitantes de Figurlandia se preocupan por su volumen? ¿Es posible que estas figuras tengan volumen?
- ¿Cómo es posible que se obtengan dos triángulos obtusángulos a partir de un paralelogramo?. Dibuja a partir de un paralelogramo dos triángulos obtusángulos que representen a Obtusalin y Escalenin.
- Explica por qué los hermanos no pueden guardar sus alturas.
- Construye todos los puntos notables de un triángulo equilátero y corrobora lo que el cuento dice de Equilinda.
- Los compañeros de colegio de Obtusalin y Escalenin querían sacar fuera de ellos su baricentro e incentro y por eso los dejaban desordenados. ¿Piensas que es posible sacar fuera de un triángulo obtuso estos puntos notables?.
- Construye todas las figuras planas que a tu entender puedan ser parte del grupo "los originales"
martes, 18 de octubre de 2011
Demostraciones interactivas del teorema de Pitagoras
Estuvimos aprendiendo nuevas técnicas para dar interactividad a nuestras construcciones en Geogebra y, en el proceso, encontramos varias construcciones interesantes mostrando demostraciones geométricas del teorema de Pitágoras que nos gustaría compartir con Uds.
Demostración de Pappus
- Mueve el punto azul hacia arriba del todo. El cuadrado se transforma en un romboide de igual área. ¿Por qué el área del romboide sigue siendo igual al área del cuadrado?
- Ahora mueve el punto azul hasta abajo del todo. El romboide se volverá a transformar, esta vez en un rectángulo de igual área. ¿Por qué el área del rectángulo sigue siendo igual al área del romboide?
- Haz lo mismo con el punto rojo. Al final, ¿qué conclusión se saca? Escribe en tu cuaderno: "La suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos es igual al área del ........................................."
- Escribe la frase anterior usando notación algebraica.
Construcción realizada por José Luis Álvarez García y Rafael Losada Liste. Vista en recursostic.educacion.es.
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